Bhaskara II, також відомий як Bhaskara або як Bhaskaracharya, був індійським математиком 12 століття. Він також був відомим астрономом, який точно визначив багато астрономічних величин, включаючи тривалість бічного року. Блискучий математик, він зробив значне відкриття принципів диференціального числення та його застосування до астрономічних проблем та обчислень століттями до того, як такі європейські математики, як Ньютон і Лейбніц, зробили подібні відкриття. Вважається, що Бхаскара II першим задумав диференціальний коефіцієнт та диференціальне обчислення. Син математика і астронома, його навчав батько з предметів. Слідом за батьком, молодий чоловік також став відомим математиком і астрономом і вважався лінійним спадкоємцем відомого індійського математика Брахмагупта керівником астрономічної обсерваторії в Уджайні. Бхаскара II написав першу роботу з повним та систематичним використанням десяткової системи числення, а також широко написав інші математичні прийоми та свої астрономічні спостереження за планетарними положеннями, сполучниками, затемненнями, космографією та географією. Крім того, він також заповнив багато прогалин у роботі свого попередника Брахмагупта. Визнаючи його неоціненний внесок у математику та астрономію, його назвали найбільшим математиком середньовічної Індії.
Дитинство та раннє життя
Сам Бхаскара розповів подробиці свого народження у вірші на метрі Арія, згідно з яким він народився в 1114 році поблизу Віджадавіди (вважається Біджарагі Віджаяпура в сучасній Карнатаці).
Його батько був браміном на ім'я Махесвара. Він був математиком, астрономом і астрологом, який передав свої знання синові.
Пізніші роки
Бхаскара пішов слідами свого батька і став самим математиком, астрономом і астрологом. Він продовжив ставати керівником астрономічної обсерваторії в Уджяїні, провідному математичному центрі стародавньої Індії. У центрі була відома школа математичної астрономії.
За всю свою кар’єру він зробив багато вагомих внесків у математику. Йому приписують доказ теореми Піфагора, обчислюючи одну і ту ж площу двома різними способами, а потім скасовуючи умови, щоб отримати a2 + b2 = c2.
Його робота над обчисленням була новаторською і значно випереджала свої часи. Він не тільки відкрив принципи диференціального обчислення та його застосування для астрономічних задач та обчислень, але й визначив рішення лінійних та квадратичних невизначених рівнянь (Куттака). Роботи з обчислення, виконані європейськими математиками відродження 17 століття, можна порівняти з правилами, які він виявив ще в 12 столітті.
Його основна робота "Сіддханта Сіромані" ("Корона трактатів") була завершена в 1150 році, коли йому було 36 років. Трактат, складений санскритською мовою, складається з 1450 віршів. Робота розділена на чотири частини під назвою «Лілавати», «Біджаганіта», «Грагагаіта» та «Голадхяя», які також іноді вважаються чотирма самостійними творами. У різних розділах розглядаються різні математичні та астрономічні поля.
Перша частина "Лілавати" складається з 13 розділів, в основному визначення, арифметичні терміни, обчислення інтересів, арифметичні та геометричні прогресії, геометрія площини та геометрія суцільних серед інших. Він також має ряд методів обчислення чисел, таких як множення, квадрати та прогресії.
Його робота «Біджаганіта» («Алгебра») була твором у 12 главах. Ця книга висвітлювала такі теми, як позитивні та від’ємні числа, нуль, пробіги, визначаючи невідомі величини, а також розробила метод «Куттаки» для розв’язання невизначених рівнянь та рівнянь Діофантіна. Він також заповнив багато прогалин у роботі свого попередника Брахмагупта.
Розділи "Ганітадх'яя" та "Голадх'яя" "Сиддханта Широмані" присвячені астрономії. Він використав астрономічну модель, розроблену Брахмагуптою, щоб точно визначити багато астрономічних величин, включаючи тривалість сидерального року. Ці розділи висвітлювали такі теми, як середні довготи планет, справжні довготи планет, сонячні та місячні затемнення, космографія та географія
Бхаскара II був особливо відомий своїми поглибленими знаннями тригонометрії. Відкриття, вперше знайдені в його роботах, включають обчислення синусів кутів 18 і 36 градусів. Йому приписують сферичну тригонометрію, галузь сферичної геометрії, яка має велике значення для розрахунків в астрономії, геодезії та навігації.
Основні твори
Основним твором Бхаскари II був трактат «Сиддханта Сіромані», який далі був розділений на чотири частини, кожна з яких стосувалася різноманітних тем з арифметики, алгебри, числення, тригонометрії та астрономії. Він вважається піонером у галузі числення, оскільки цілком ймовірно, що він першим задумав диференціальний коефіцієнт та диференціальне числення.
Особисте життя та спадщина
Бхаскара II був одружений з дітьми. Він передав свої математичні знання своєму синові Локсамудрі, а через роки син Локсамудра допоміг створити школу в 1207 році для вивчення творів Бхаскари. Вважається, що книга Бхаскари «Лілавати» була названа на честь його дочки.
Помер близько 1185 року.
Швидкі факти
Народився: 1114 рік
Національність Індійська
Відомі: математикиІндіанські чоловіки
Помер у віці: 71 рік
Також відомий як: Bhaskara учитель, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Народився в: Біджапур
Відомий як Математик
