Карл Густав Якобі був німецьким математиком, який співав теорію еліптичних функцій. Дитячий блуд, Якобі з юних років розвинув спорідненість до математики. Він отримав ранню освіту з математики від свого дядька Лемана, який вдома навчався за ним. Його чудові здібності та майстерність у предметі відбилися в ранньому віці - у дванадцять років він був готовий до університетського рівня навчання. Однак, через вікові обмеження, він вступив до Берлінського університету у віці 16 років у 1821 році. Досягнувши докторського ступеня, Якобі зайняв профіль університетського професора, посаду якого займав більшу частину свого життя. Саме він, працюючи професором математики, зробив фундаментальний внесок у еліптичні функції, динаміку, диференціальні рівняння та теорію чисел. Він писав величезну кількість рукописів, деякі з яких були опубліковані за життя, а деякі посмертно. Цікаво, що Якобі, народжений з єврейським батьківством, перетворився на християнина, щоб отримати право на університетську посаду
Дитинство та раннє життя
Карл Густав Якобі був другим із чотирьох дітей, народжених банкіром Саймоном Якобі 10 грудня 1804 року в Потсдамі. Він належав до єврейського походження Ашкеназі. Його старший брат Моріц фон Якобі продовжував ставати інженером і фізиком.
Якобі спочатку навчався його дядько Леман, який навчав його основ класичної мови та елементів математики. Лише у віці дванадцяти років Якобі вступив до Потсдамської гімназії для офіційного навчання.
У гімназії Якобі викладали класичні мови, німецьку історію, а також математику. Саме завдяки першокласній освіті, отриманій від дядька, він настільки перевершився у всіх підрозділах, що протягом шести місяців його перевели на старший рік.
Хоча молодого Якобі було достатньо навчено вступити до університету, мінімальна вікова вимога до шістнадцяти років продовжила вступ до університету. Він пробув у старшому класі до 1821 року.
Саме в старшому класі він використовував свій час для просування знань з інших предметів, а саме: філології, історії, математики та мов, латинської та грецької мов. Він зробив спершу спробу досліджень, вирішивши квінтичне рівняння через радикали.
У 1821 році він записався до Берлінського університету. У початковий рік він жонглював між любов’ю до філології та математики. Він привернув увагу професорів своїми знаннями та розумінням предметів.
Оскільки університет викладав низький рівень математики, він продовжив приватне вивчення більш досконалих робіт Ейлера, Лагранжа та Лапласа. У 1823 році він нарешті відмовився від філології, щоб перейняти своє перше кохання - математику.
У 1823 році він отримав кваліфікацію вчителя середньої школи з предметів, математики, грецької та латинської мов. Згодом йому запропонували посаду в гімназії "Йоахімсталь" у Берліні, але він відмовився від посади в університеті.
У 1825 році він здобув ступінь доктора філософії. Його дисертація забезпечила аналітичну дискусію з теорії дробів. Того ж року він відмовився від свого єврейського коріння і перейшов у християнство, щоб отримати право на університетську посаду.
Кар'єра
Після конверсії віри та докторського ступеня Карлу Густаву Якобі Якобі було запропоновано викладачем Берлінського університету на 1825–26 навчальний рік. Він викладав теорію кривих і поверхонь.
У 1827 році він був призначений професором математики в Кенігсберзькому університеті. Через два роки він став професором на посаді, який обіймав посаду до 1842 року.
Він здобув славу своєю роботою над еліптичними функціями та їх відношенням до еліптичних тета-функцій. Його дослідження та знахідки з захопленням отримав великий французький математик Адрієн Марі Легендр.
Якобі був першим математиком, який сформулював теорію еліптичних функцій на основі чотирьох тета-функцій. Тета-функції мають велике значення в математичній фізиці через їх роль у зворотній задачі для періодичного та квазіперіодичного потоку.
У 1829 р. Його висновки щодо еліптичних функцій були опубліковані в трактаті «Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum» (Нові основи теорії еліптичних функцій).
Він зробив важливе відкриття, що так само, як еліптичні функції можна отримати шляхом інвертування еліптичних інтегралів, так само, як і гіперреліптичні функції, можна отримати шляхом інвертування гіпереліптичних інтегралів. Це відкриття врешті призвело до формування теорії абелевих функцій
У своїй роботі 1835 р. Він виявив основні властивості тета-функцій, які включали функціональне рівняння та формулу потрійного продукту Якобі. Документ також включав результати q-серій та гіпергеометричних рядів.
Він першим застосував еліптичні функції до теорії чисел. Він продовжив роботу К. Ф. Гауса вперед, представивши нові докази квадратичної взаємності. Він не просто ввів символ Якобі, але сприяв більш високим законам взаємності, дослідженню подальших дробів та винайдженню сумм Якобі.
Він був одним із перших засновників теорії детермінант. Він винайшов функціональний детермінант, сформований з n2 диференціальних коефіцієнтів заданих функцій 'n' незалежних змінних. Детермінант відіграв важливу роль у багатьох аналітичних дослідженнях і носить його ім'я.
У 1843 році у нього був розумовий зрив. Він взяв перерву і переїхав до Італії для відновлення. Наступного року він повернувся до Берліна і відтепер до смерті жив королівським пенсіонером.
У революції 1848 року Якобі став політично втягнутим. Він оголосив свою кандидатуру на ліберальний клуб. Саме в цей час він звернувся з необережною промовою, яка коштувала йому його королівської пенсії після придушення революції. Однак завдяки його відомій славі та статусу пенсія була відновлена.
За життя він провів важливі дослідження в часткових диференціальних рівняннях першого порядку і застосував їх до диференціальних рівнянь динаміки. Робота 1866 року «Vorlesungenüber Dynamik» пов'язує його роботу з диференціальними рівняннями та динамікою. Рівняння Гамільтона-Якобі зараз відіграє значну роль у поданні квантової механіки.
Він також зробив важливий внесок у сферу планетарної теорії. На момент смерті він залишив величезну кількість уривків рукописів, опублікованих у журналі Крелла. Берлінська академія опублікувала його "Gesammelte Werke; (1881–91).
Основні твори
Через трактат «Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum» та пізніші статті в «Журналі Крелла» Якобі зробив революційне відкриття в галузі еліптичних функцій. Його теорія еліптичних функцій на основі чотирьох тета-функцій має велике значення в галузі математичної фізики.
Ще одне важливе відкриття, зроблене ним, - це дослідження диференціальних рівнянь та їх застосування до диференціальних рівнянь динаміки. Він також був одним із перших засновників теорії детермінант. Він винайшов функціональний визначник, який тепер носить його ім'я.
Нагороди та досягнення
У 1836 р. Його обрали іноземним членом Королівської шведської академії наук.
Особисте життя та спадщина
Карл Густав Якобі помер через віспи 18 лютого 1851 р. Похований у Берліні.
Завдяки славі великого німецького математика його могила збереглася на кладовищі в районі Кройцберга в Берліні, Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (вулиця Барутера, 61).
На його честь назвали кратер на Місяці. Кілька теорем, рівнянь, алгоритмів, сум, многочленів, символів і функцій в математиці носять його ім'я, визнаючи його величезний внесок у поле.
Дрібниці
Якобі був першим єврейським математиком, який став професором німецького університету.
Швидкі факти
День народження 10 грудня 1804 року
Національність Німецька
Відомі: математики німецькі чоловіки
Помер у віці: 46 років
Знак сонця: Стрілець
Також відомий як: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Народився в: Потсдам, Німеччина
Відомий як Математик
Сім'я: побратими: Моріц фон Якобі Помер 18 лютого 1851 р. Місце смерті: Берлін Місто: Потсдам, Німеччина Детальніше про освіту: Факультет Гумбольдта Берлінського університету
