Карл Людвіг Зігель вважається одним з найбільших математиків 20 століття. Нічого не відомо про його життя до вступу в університет Гумбольдта у віці дев'ятнадцяти років. Хоча він спочатку хотів займатися астрономією, його інтерес був спрямований на теорію чисел під керівництвом його викладачів з Гумбольдта. Пізніше він написав дисертацію про наближення Діофантіна, здобувши докторський ступінь в Геттінгенському університеті, розпочавши свою кар'єру в Йоганн Вольфганг Ґете-Університет Франкфурта-на-Майні через два роки. Але ще до цього він зміг зарекомендувати себе як видатний математик зі своєю теоремою Чт – Зігель – Рот ». Антинацист і антимілітарист, він покинув батьківщину на початку Другої світової війни, викладаючи в США з 1940 по 1951 рік.Інакше він жив здебільшого в Німеччині, присвячуючи себе викладанню та математичним дослідженням. Сьогодні його особливо відзначили своєю роботою з теорії чисел та небесної механіки. Окрім публікації кількох новаторських праць з цих предметів, він також написав кілька підручників з них.
Дитинство та ранні роки
Карл Людвіг Зігель народився 31 грудня 1896 року в Берліні, Німеччина. Його батько, ім'я якого залишається невідомим, був поштовим працівником. Нічого іншого не відомо про його родину та раннє дитинство.
Хоча ми нічого не знаємо про його навчання в школі, він, мабуть, мав ґрунтовну освіту, оскільки ми згодом виявимо, що він міг читати твори античних математиків на їхній оригінальній мові. Він, мабуть, також був хорошим студентом, вступивши до університету Гумбольдта з астрономією, математикою та фізикою в 1915 році.
У ті часи професори університету Гумбольдта проводили заняття для початківців самостійно. Таким чином, вони могли вибрати самих обдарованих учнів на самому початку та відповідно керувати їх кар’єрою.
Хоча Зігель вступив до університету Гумбольдта з наміром вивчити астрономію, його незабаром забрали фізик-теоретик Макс Карл Ернст Людвіг Планк і математик Фердинанд Георг Фробеніус. Дуже скоро, під впливом Фробеніуса, Зігель відмовився від астрономії, все більше зацікавившись теорією чисел.
У 1917 році, коли прогресувала Перша світова війна, Зігель був призваний до армії. Антимілітарист, він не міг налаштуватись на життя армії. Деякий час він також був відданий у психіатричний інститут; але нічого не могло його змінити. Зрештою його звільнили з армії.
За час перебування в психіатричному інституті Зігель контактував з Едмундом Георгом Германом Ландау, професором Геттінгенського університету, який працював у галузі теорії чисел та комплексного аналізу. Пізніше Сігель сказав, що може протистояти своєму досвіду в інституті лише через Ландау.
Після звільнення Зігель не повернувся до університету Гумбольдта. У 1919 році він вступив до університету Георга-Августа в Геттінгені на посаді асистента викладача та наукових досліджень при Едмунді Ландау. Працюючи під керівництвом Ландау, він написав свою дисертацію про наближення Діофантіна.
У 1920 році отримав ступінь доктора. Його дисертацію вважали "знаковою історією Діофантінових наближень". Після цього він залишився в Геттінгенському університеті, працюючи над різними темами, публікуючи також багато новаторських праць.
Робота Карла Людвіга Зігеля над теоремою Рота, здійсненою в 1921 році, є одним з його головних досягнень цього періоду. Це встановило його як видатного математика. Тому, коли в 1922 році Артур Моріц Шенфліс звільнився з посади Йоганна Вольфганга Ґете-Університета Франкфурта-на-Майні, Зігелю було запропоновано його замінити.
Рання кар'єра
У 1922 році Карл Людвіг Зігель переїхав до Франкфурта-на-Майні, почавши свою кар'єру професором математики Йоганна Вольфганга Гете-Університета. До того часу багато відомих математиків, таких як Ернст Геллінгер, Отто Саш, Пол Епштейн та Макс Ден, вже працювали в одному відділі, створюючи яскраву атмосферу.
Незабаром після вступу на нову посаду Зігель склав тісні стосунки зі своїми новими колегами, працюючи разом, не думаючи про особисті амбіції. Вони збиралися кожного четверга вдень, з чотирьох до шести годин, розмовляючи про різні справи.
Дуже скоро Зігель, Хеллінгер, Епштейн та Ден почали співпрацювати з різних питань. Семінар з історії математики, розпочатий у 1922 році, був однією з таких подій. Це тривало тринадцять років, а в наступні роки Зігель часто оглядався на них як на найщасливіші спогади свого життя.
Учасники семінару зобов’язані були вивчити праці стародавніх математиків їхньою мовою оригіналу. Однак кількість учасників ніколи не була меншою, ніж шість, і вони разом вивчали твори Евкліда, Архімеда, Фібоначчі, Кардана, Стевіна, Вієта, Кеплера, Дезарга, Декарта, Ферма, Гюйгенса, Барроу та Григорія.
Зігель також був відданим учителем. На початку у нього мало учнів; в курсах підвищення кваліфікації їх було лише два. Одного разу вони обоє затрималися і пізно пішли до уроку, вони виявили, що Зігель вже почав викладати, заповнивши цілий розділ дошки.
До 1928 року у нього було 143 учні, які відвідували його диференційні та цілісні уроки числення, в результаті чого йому довелося витратити багато часу на виправлення їхніх робіт. Незважаючи на це, він продовжував свою дослідницьку роботу.
У 1929 р. Він опублікував важливий документ про лінійні рівняння. Відома як «лема Зігеля», це теорема чистого існування, яка посилається на межі розв’язків зазначених рівнянь, отримані побудовою допоміжних функцій. У тому ж році він довів «гіпотезу Бурже».
У 1932 році Зігель виявив неопублікований рукопис, написаний у 1850-х роках Бернхардом Ріманом. З цієї роботи він вивів асимптотичну формулу, яка згодом стала називатися «формула Рімана-Зігеля».
Пізніше кар'єра
30 січня 1933 року Гітлер прийшов до влади в Німеччині, а 7 квітня 1933 р. Було прийнято Закон про державну службу, який видалив єврейських викладачів з університетів. Хоча Зігель не постраждав від цього, його товариша Отто Саша було звільнено зі служби, і Зігель визнав це дуже тривожним.
З січня 1935 р. По червень 1935 р. Він провів піврічну відпустку в Інституті підвищення кваліфікації в Прінстоні, США. Повернувшись, він виявив, що Епштейна, Хеллінгера та Дена були звільнені з посади. Десь того ж року він виправив помилку у формулі Сміта-Міньковського.
У 1936 році він поїхав до Осло, Норвегія, щоб запросити Міжнародний конгрес математики на запрошення Міжнародного математичного союзу. Для нього це було великою честю, оскільки запрошення на виступ у ICM - це майже як введення в зал слави.
У 1937 році його запросили вступити до Геттінгенського університету. Прийнявши цю посаду наприкінці року, він переїхав до Геттінгену на початку 1938 року. Тут також він виявив, що на життя, як всередині кампусу, так і поза ним, під сильним впливом нацистської політики.
Порушений політичною атмосферою Зігель вели дещо на пенсії в Геттінгені. Однак це не завадило йому переслідувати його науковий інтерес. У 1939 році він почав працювати над тим, що згодом стало називатися "Модульна форма Зігеля". Того ж року він також представив "Siegel верхній півпростір".
Коли у вересні 1939 року почалася Друга світова війна, внаслідок вторгнення Німеччини до Польщі, Зігель відчув, що більше не може там жити. На початку 1940 року він виїхав до Данії, а звідти поїхав до США через Норвегію.
У США він вступив до Інституту підвищення кваліфікації в Прінстоні, працюючи там з вересня 1940 по червень 1945 року членом математики. У вересні 1946 р. Його професорство стало постійним. Однак він був там не дуже радий, розглядаючи свій час у США як "самоналежного вигнанця".
У червні 1951 року, отримавши пропозицію від Геттінгенського університету, Зігель пішов у відставку з посади в Інституті підвищення кваліфікації та повернувся додому. Після цього протягом наступних восьми років він залишився в Геттінгенському університеті, продовжуючи публікувати ряд першокласних робіт з математики.
У 1959 році Зігель вийшов у відставку з Геттінгенського університету. Але він не припиняв працювати, продовжуючи публікувати важливі статті добре в сімдесяті роки. Восени 1960 року він також короткий час працював в Інституті підвищення кваліфікації в Прінстоні.
У 1964 році, хоча йому було майже сімдесят років, він припустив, що e −2 / 2, або приблизно 60,65%, усіх простих чисел є регулярними, в асимптотичному розумінні природної щільності. Пізніше це стало відомим як "Концепція Зігеля".
Зігель також насолоджувався викладанням не тільки передової теорії, але й елементарних курсів. Однак у нього було мало студентів, які працювали під ним, головним чином тому, що він вимагав досконалості та ґрунтовності. Серед його учнів, які згодом зарекомендували себе як великі математики, були Курт Малер, Крістіан Поммеренке, Теодор Шнайдер та Юрген Мозер.
Основні твори
Карл Людвіг Зігель відомий своїми внесками до «теореми Чт – Зігель – Рот» в наближенні Діофантіна. Спочатку встановлений Ротом, він заявив, що "задане алгебраїчне число (альфа) може не мати занадто багато раціональних наближень чисел, що дуже добре". У 1921 році, тісно працюючи над теоремою, Зігель уточнив значення "дуже добре".
Зігель також відомий своїм внеском у формулу "Сміт-Міньковський-Зігель". У 1935 році він виявив помилку у, тоді відомій, формулі Сміта-Міньковського. Працюючи над цим, він зміг виправити цю помилку. Відтепер формула стала називатися формулою Сміта-Міньковського-Зігеля.
Нагороди та досягнення
У 1978 році Карл Людвіг Зігель отримав першу вовчу премію з математики спільно з Ізраїлем Гельфандом Радянської Росії. Зігелю було присвоєно цю престижну премію "за внесок у теорію чисел, теорію декількох складних змінних та небесну механіку".
Смерть і спадщина
Карл Людвіг Зігель ніколи не одружувався, присвячуючи все життя математиці. Навіть у похилому віці його розумова сила залишалася непридатною, і він опублікував ряд праць у сімдесятих. Він також відвідував лекційні тури в різні країни.
Помер 4 квітня 1981 року в Геттінгені, Західна Німеччина, у віці 84 років.
Швидкі факти
День народження 31 грудня 1896 року
Національність Німецька
Відомі: математики німецькі чоловіки
Помер у віці: 84
Знак сонця: Козеріг
Народився в: Берлін, Німецька імперія
Відомий як Математик
