Пол Ісаак Бернейс був відомим швейцарським математиком, який зробив вагомий внесок у філософію математики і розробив нову дисципліну математичної логіки. Найбільше серед його робіт були теорія доказів та теорія аксіоматичних множин. Народився в Лондоні, виріс у Парижі та Берліні. У дитинстві він проявляв гострий інтерес до музики, а також давніх мов та математики. У коледжі він зайнявся математикою, а також вивчав філософію та теоретичну фізику як додаткові предмети. У віці 24 років він отримав ступінь доктора математики в Берлінському університеті. Він також здобув свою хабілітацію в Цюріхському університеті і став там приватним представником. Незабаром він приєднався до Девіда Гілберта як свого наукового помічника з вивчення основ арифметики. Врешті-решт він був удостоєний Вені Легенді в університеті Ґоттінген, але втратив посаду під час Другої світової війни через свій єврейський рід. Нарешті він переїхав до Швейцарії, де викладав у Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Цюріх. Його найкраще пам’ятають за спільним двотомним твором «Grundlagen der Mathematik» (1934-39) з Гільбертом, і його теорією аксіоматичних наборів, яка була опублікована в 1958 році.
Дитинство та раннє життя
Пол Бернейс народився 17 жовтня 1888 року в Лондоні. Він був сином Джуліуса Бернейса, швейцарського бізнесмена, і Сари Брехер. Він мав щасливе дитинство, росте разом з молодшим братом і трьома молодшими сестрами.
З 1895 по 1907 рр. Навчався в Кьолнішеській гімназії. Він проявив гострий інтерес до музики і став надзвичайно талановитим піаністом. Пізніше він дослідив свій талант і у створенні музики.
Він також навчався в Шарлоттенбурзі Technische Hochschule близько півроку. Протягом шкільного життя він також із задоволенням вивчав античні мови та математику.
Після закінчення школи він вступив до Берлінського університету, де навчався чотири семестри в першу чергу при Іссаї Штурі, Ландау, Фробеніусі та Шотткі з математики; Ріель, Штумпф і Кассірер з філософії та Макс Планк з фізики.
Згодом він навчався в Геттінгені шість семестрів, спеціалізуючись на математиці та вивчаючи філософію та теоретичну фізику як додаткові предмети. Він відвідував лекції з математики в основному Гільберта, Ландау, Вейля і Кляйна; з фізики Войта і Борна, а з філософії - головним чином Леонарда Нельсона.
Кар'єра
У 1912 році Пол Бернейс отримав ступінь доктора філософії. з математики з Берлінського університету. Докторська дисертація з теорії аналітичних чисел бінарних квадратичних форм була завершена за Ландау.
Пізніше того ж року він отримав свою хабілітацію в Цюріхському університеті для дисертації про комплексний аналіз та теорему Пікарда, виконану при професорі Цермело.
З 1912 по 1917 рр. Він був приватним представником Цюріхського університету. У цей період він познайомився з Георгом Пьолею, Ейнштейном та Германом Вейлом.
У 1917 році його запросив Гільберт, щоб допомогти йому в дослідженні основ арифметики. Робота повернула його в Готтінген, і він допоміг Гільберту в підготовці лекцій та конспектів.
Поряд, він також читав лекції з математики в Геттінгенському університеті, де в 1919 році здобув Венію Легенді.
У 1922 році він став надзвичайним професором без посади в Геттінгені. Він також відвідував лекції Еммі Нотера, ван дер Ваердена та Герглоца, вважаючи за краще слухатись, а не читати.
У 1933 році він втратив посаду Вені Легенді в університеті Геттінген через свій єврейський рід. Гільберт найняв його приватно як свого помічника на шість місяців. Пізніше сім'я переїхала до Швейцарії.
У 1934 р. І кілька разів пізніше він був працевлаштований в Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Цюріх, на тимчасовій викладацькій посаді. У 1935-36 рр. Він читав лекції з математичної логіки та теорії аксіоматичних множин в Інституті підвищення кваліфікації, Прінстон.
У 1939 році він отримав Venia Legendi в ETH, а в 1945 році став надзвичайним професором. Він читав лекції з алгебраїчних чисельних полів, теорії множин, еліптичних функцій, геометричних конструкцій, поняття числа, елементів аналізу, математичної логіки, введення теорії доказів, теорії решітки, конституції континууму
Він також продовжував відвідувати лекції та семінари, проведені такими інтелектуальними колегами та друзями, як Мішель Планшерет, Бено Екман, Едуард Стіфель та Хайнц Хопф.
Він познайомився з Фердинандами Гонсетом і зрозумів схожість з погляду на нього. Отже, він брав участь у кількох конференціях Гонсета та приєднався до редакції газети «Діалектика».
Пізніше він став членом Міжнародного товариства з філософії науки, заснованого Пере С. Доксом. Він став її президентом на два роки. З 1956 по 1965 рік його тричі запрошували в якості відвідувача професора в Пенсільванському університеті, Філадельфія.
Основні твори
Партнерство Пола Бернейса з Гільбертом призвело до двотомної праці «Grundlagen der Mathematik» (1934–1939). Робота намагалася побудувати математику з символічної логіки, а доказ її тепер відомий як парадокс Гільберта-Бернейса.
У семи статтях, опублікованих у «Журналі символічної логіки» між 1937 та 1954 роками, він приступив до теорії аксіоматичних множин, основу якої заклав Джон фон Нойман у 1920-х роках. Теорія Бернаїса, з деякими змінами Курта Геделя пізніше, стала відома як теорія множин Фон Неймана – Бернайса – Геделя.
У 1956 році він переглянув «Grundlagen der Geometrie» (1899) Гільберта про основи геометрії. Він вважав, що всю структуру математики можна поєднувати як єдине логічне утворення.
Дослідження Бернаїса в теорії доказів та теорії аксіоматичних множин допомогли виробити нову дисципліну математичної логіки. Його теорія аксіоматичних множин була додатково розроблена Куртом Геделем і в даний час відома як теорія множини Фон Неймана – Бернайса – Геделя.
Особисте життя та спадщина
Пол Бернейс був єврейської віри і громадянином Швейцарії. Він залишався неодруженим протягом усього життя і жив у Цюриху зі своєю матір'ю та двома незаміжніми сестрами.
За своєю природою він був доброзичливим і доброзичливим, допомагаючи декільком авторам у своїх працях. Він ніколи не судив інших і завжди намагався бачити все з позитивом.
Навіть у 80-ті роки він залишався активним у дослідженні. Він помер від серцевого захворювання 18 вересня 1977 року у віці 88 років у Цюріху, Швейцарія.
Швидкі факти
День народження 17 жовтня 1888 року
Національність Швейцарський
Помер у віці: 88 років
Знак сонця: Терези
Народився в: Лондон
Відомий як Математик
