Річард Дедекінд був німецьким математиком, який прославився своїми внесками в область абстрактної алгебри, особливо алгебраїчної теорії чисел, кільцевої теорії та основи реальних чисел. Протягом своєї видатної кар'єри він написав документ, в якому розповів, «які насправді є числа та якими вони повинні бути». Він запропонував аналіз теорії чисел і визначив нескінченний набір чисел. Більшу частину свого життя провів у Брауншвейзі, де викладав математику. Поряд із своїми математичними творами, такими як формулювання «Теореми Дедекінда», він також редагував різні праці Бернарда Рімана, Карла Гаусса та Пітера Діріхле. Одним з його найпомітніших внесків у галузі математики було редагування колекції робіт, виконаних Ріманом, Діріхле та Гауссом, та публікація їх в одному томі. Дедекінд був геніальним не лише у створенні концепцій та формулюванні теорій, але й зміг висловити свої ідеї стисло і чітко, що призвело до їх легкого прийняття. Його аналіз нескінченних і реальних чисел не отримав повного визнання, поки він був ще живий, але став одним із головних впливів на сферу сучасної математики після його смерті.
Дитинство та раннє життя
Річард Дедекінд народився як Джуліус Вільгельм Річард Дедекінд у місті Брауншвейг, місто на півночі Німеччини 6 жовтня 1831 року. Він ніколи не використовував імена «Юлій» та «Вільгельм», коли виріс. Він народився, провів більшу частину свого життя і, врешті-решт, помер у Брауншвейгу, який іноді англійською називають Брунсвіком.
Його батько був адвокатом на ім'я Юлій Левін Ульріх Дедекінд, який працював адміністратором "Collegium Carolinum" у Брауншвейгу, яка була перехрестям середньої школи та університету.
Його матір'ю була Кароліна Маре Генріетта Емперіус, дочка професора, який також працював у "Collegium Carolinum".
Річард був наймолодшим з чотирьох дітей в сім'ї Дедекінд і мав старшу сестру на ім'я Джулія, з якою він прожив більшу частину свого життя. Як і Річард, вона також залишалася незаміжньою протягом усього життя.
Він не мав особливого інтересу до математики, коли навчався з 1838 по 1847 р. У школі під назвою "Gymnasium Martino-Catharineum" у Брауншвейгу, і вважав, що предмети фізики та хімії нелогічні та досить нудні.
Хоча фізика та хімія були основними предметами, які йому доводилося вивчати, його відсутність інтересу до них змусила його взятись до математики як єдиного предмета, який варто вивчити, і звернувся до алгебри, обчислення та аналітичної геометрії під час навчання в «Колегіюмі Каролінума» Брауншвейга з 1848 по 1850 роки. Його роки в «Collegium Carolinum» забезпечили міцну математичну базу, яка допомогла йому пізніше.
У 1850 році він вступив до «Геттінгенського університету», щоб вивчати математику при Моріцці. Штерн, Г. Ульріх і Карл Фрідріх Гаус. Він вивчав "теорію чисел" за Штерна і елементарну математику при Гауссі як свого останнього учня. Він закінчив докторську роботу під керівництвом Гауса протягом чотирьох семестрів і отримав ступінь доктора в цьому університеті в 1852 р. За дисертацію "Убер die Theorie der Eulerschen Integrate" або "На теорії ейлерових інтегралів".
Оскільки більшість досліджень математичних проблем проводилися в «Берлінському університеті», а не в «Геттінгенському університеті», Дедекінд поїхав до Берліна і навчався в університеті два роки. У той період Бернхард Ріман був його сучасником, і вони в 1854 році отримали «хабілітацію» від «Берлінського університету».
Кар'єра
Річард Дедекінд розпочав свою кар'єру, працюючи в ролі «приватдоцента» або «несанкціонованого викладача» в «Геттінгенському університеті» і викладав там геометрію та ймовірність з 1854 по 1858 рр. Під час роботи він подружився з Пітером Густавом Ледюне Діріхле та вивчав абеляну та еліптичні функції, оскільки він хотів посилити математичні знання, які він мав.
Коли Діріхлет був призначений замінити кафедру після того, як Гаусс помер у 1855 році, Дедекінд виявив, що робота під ним надзвичайно корисна. Він відвідував лекції з теорії потенціалів, теорії чисел, певних інтегралів та часткових диференціальних рівнянь, проведених Діріхле, і незабаром з ним подружився. Його інтерес до математики отримав свіжу оренду життя після проведення різних дискусій з Діріхле.
У 1856 році Дедекінд став першою людиною, яка читала лекцію «Теорія Галуа» під час курсу математики, який він читав у Геттінгені після вивчення творів Галуа.
У 1858 році він став викладачем математики в політехнічній школі в Цюріху, згодом відомій як ETH Zurich, і викладав там наступні п’ять років як викладач на платній основі. У цей період він вивів поняття "Дедекінд Вирізати або Шнітта", яке стало стандартом для визначення реальних чисел, і описує, як раціональні числа поділяються на два множини на ірраціональне число.
У вересні 1859 року Дедекінд відвідав Берлін разом з Ріманом, коли Ріман був обраний до «Берлінської академії наук», де він познайомився з іншими відомими математиками, включаючи Боршардта, Куммера, Вірстрасса та Кронекера.
Він повернувся в Брауншвейг у 1862 році і взявся за роботу з викладання математики в Technische Hochschule, який був відомий як «Collegium Carolinum» до 1860 року і нещодавно був модернізований. Пізніше частину своєї кар’єри він провів, навчаючи математику в цій школі.
У 1863 р. Він опублікував лекції, видані Діріхле з теорії чисел, у формі книги. Його дослідження роботи, виконаної Діріхле, допомогло йому пізніше вивчити поля чисел в алгебри.
У 1872 р. Він розробив аналіз ірраціональних чисел і навіть видав книгу про свої знахідки.
У 1872 році він зустрів Георга Кантора, співробітника математика, в місті Інтерлакен, відпочиваючи в Чорному лісі в Німеччині. Вони поділилися своїми ідеями і домовились розпочати спільну роботу над теорією множин, яка допомогла Кантору вирішити суперечки, які він мав з Леопольдом Кронекером, який був противником "безмежних чисел", запропонованих Кантором. Дедекінд і Кантор довгий час підтримували зв’язки один з одним.
У 1882 році він співпрацював з Генріхом Мартіном Вебером, щоб висунути алгебраїчний доказ "теореми Рімана-Роха".
Він вийшов з коротким нарисом "Was sind und was sollen die Zahlen" або "Що таке числа і якими вони повинні бути?" В 1888 році, в якому описано, що означає "нескінченний набір". У цій монографії він припустив, що натуральні числа мають свою основу на аксіомах, що було підтверджено Джузеппе Пеано, який створив набір простіших, але еквівалентних аксіом у наступному році.
Дедекінд викладав математику в "Technische Hochschule" в Брауншвейзі до 1894 року, коли він звільнився з активного викладання.
Навіть після виходу на пенсію він продовжував писати та публікувати різні праці в галузі математики, а також періодично відвідував заняття. Він публікував свої праці про модульні решітки, знайдені в алгебрі в 1900 році.
Основні твори
Річард Дедекінд опублікував німецьку книгу "Vorlesungen über Zahlentheorie" або "Лекції з теорії чисел" у 1863 році, в якій містилися лекції, прочитані Діріхле раніше. Третє та четверте видання цієї книги були опубліковані відповідно в 1879 та 1894 роках, де додатки, написані Дедекіндом, ввели поняття про групи для арифметики та алгебри, що стало основоположним для кільцевої теорії. Хоча слово «кільце» спочатку не було згадане Дедекінд, воно було включене пізніше Гільбертом.
Він написав книгу "Stetigkeit und Irrationale Zahlen" або "Неперервність і ірраціональні числа" в 1872 році, яка зробила його досить відомим у світі математики.
У 1882 р. Він опублікував документ, який підготував спільно з Генріхом Вебером, в якому проаналізував «теорію поверхонь Рімана», яка алгебраїчно доводила «теорему Рімана-Роха».
Нагороди та досягнення
Річард Дедекінд був обраний до «Геттінгенської академії» у 1862 р., «Берлінської академії» у 1880 р. Та «Римської академії», «Леопольдіно-Кароліна Naturae Curiosorum Academia» та «Академії наук» у Парижі в 1900 році.
«Університет Крістіанія» в Осло, «Цюріхський університет» та «Університет Брауншвейгу» присудили йому почесні докторські ступені.
Особисте життя та спадщина
Річард Дедекінд залишився незаміжнім і жив у Брауншвейзі зі своєю незаміжньою сестрою Джулією.
Протягом свого життя Дедекінд користувався хорошим здоров’ям. Єдиний раз, коли він серйозно захворів, був у той час, коли батько помер, через десять років після того, як він приєднався до "Technische Hochschule". Він повністю одужав від хвороби і більше ніколи не хворів.
Він помер від природних причин у віці 84 років 12 лютого 1916 року у своєму рідному місті Брауншвейг, Німеччина.
Дрібниці
Річард Дедекінд любив ходити на канікули до Чорних лісів Німеччини, Австрійського Тіролю та Швейцарії.
Швидкі факти
День народження 6 жовтня 1831 року
Національність Німецька
Відомі: математики німецькі чоловіки
Помер у віці: 84
Знак сонця: Терези
Народився в: Брауншвейг, Німеччина
Відомий як Математик
Сім'я: батько: Джуліус Левін Ульріх Дедекінд мати: Кароліна Марі Ганріетта Емперій брати і сестри: Джулія Померла: 12 лютого 1916 р. Місце смерті: Брауншвейг, Німецька імперія
